تا سال های آغازین دهه 1320 هنوز مسجدی به نام همّت ساخته و نامگذاری نشده بود. در آن سالها در محل کنونی مسجد همت که اطراف آن بسیار زیبا و با صفا بود، مسجد کوچکی موسوم به مسجد امین الدوله به چشم میخورد که فقط 150 متر مربع مساحت داشت. این امین الدوله که آن مسجد به نامش معروف شده بود، گویا میرزا محسن خان امین الدوله (1267-1329) شوهر فخرالدوله (دختر مظفرالدین شاه) و پدر دکتر علی امینی است، که به نظر میرسد خود و همسرش افرادی نیکوکار و اهل خیرات و مبرات بوده اند و ارتباط وی با مسجد نیز باید از اراضی پایین مسجد همّت نشأت گرفته باشند. در آن زمین ها خانم فخرالدوله قلمستانی داشت که قناتی به نام قنات عماد وارد آن میشد و مادر چاهش نیز زیر مسجد همت بود. از ذهن دور نیست که مسجد امین الدوله در کنار این مادر چاه و چنار تنومند و سربه آسمان سایش که نمازگاه ابراهیم چرخی در آن بنا شده بود مسجدی کوچک و ساده موسوم به مسجد امین الدوله را ساخته باشد.
به هررو مسجد امین الدوله که بعدها به مسجد همّت معروف شد به صورت ایوان سقف داری بود که در جلوی آن یک ردیف نرده چوبی سبز رنگ نصب کرده و کف آن را نیز با قطعه ای حصیر پوشانده بودند. در حیاط مسجد نیز حوض کوچکی وجود داشت که آن را از چاهی که در کنارش قرار داشت پر از آب می کردند.
پس از شهریور 1320 هنگام بازسازی مسجد تلمبه ای روی چاه گذاشتند که تا آن زمان لوله کشی آب تصفیه شده در شمیران در اوایل دهه 1340 همچنان از آن استفاده میشد. البته مسجد امین الدوله تقریبا متروک بود و کمتر کسی برای نماز خواندن به آن جا میرفت.
مهجوری این مسجد در عصر رضاشاه خود امتیاز بزرگی بود زیرا با استفاده از همین دور افتادگی و جدایی از هیاهوی اهل غوغا، میرزا آقای فرهمند توانست به دور از چشم ماموران شهربانی کلاس های قرائت قرآن خود را برای کودکان و نوجوانان برپا کند و در سکوت به راه خود ادامه دهد.
بالاخره بر اثر سخنان شیخ علی اکبر ترک، عده ای از اهل خیر به شوق آمدند و با کمک مردم کار تعمیر و بازسازی مسجد را آغاز کردند و سقفی از شیروانی بر آن ساختند. به این ترتیب مسجد تازه ای ساخته شد که چون مرمت و نوسازی آن به همت مردم انجام شد، از آن پس به « مسجد همّت » معروف شد و مورد بهره برداری قرار گرفت.